函数思想，是指用函数的定义和性质去剖析问题、转化问题和解决问题。
方程思想，是从问题的数目关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、不等式、或方程与不等式的混合组），然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解。
从本质上讲，函数与方程没是没什么不同，如函数y＝f(x)，就能看作关于x、y的二元方程f(x)－y＝0。可以说，函数的研究不能离开方程。列方程、解方程和研究方程的特质，都是应用方程思想时需要重点考虑的。
典型例题1：
有时候，在高考考试数学学习中，假如大家能达成函数与方程的互相转化、接轨，就能达到解决问题的目的。
大家了解，哪儿有等式，哪儿就有方程；哪儿有公式，哪儿就有方程；求值问题是通过解方程来达成的等等；不等式问题也与方程是近亲，密切有关。
函数描述了自然界中数目之间的关系，函数思想通过提出问题的数学特点，打造函数关系型的数学模型，从而进行研究。它体现了联系和变化的辩证唯物主义看法。一般地，函数思想是架构函数从而借助函数的性质解题，常常借助的性质是：f(x)、f(x)的单调性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、图像变换等，需要大家熟练学会的是一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的具体特质。在解题中，擅长挖掘题目中的隐含条件，架构出函数分析式和妙用函数的性质，是应用函数思想的重点。对所给的问题察看、剖析、判断比较深入、充分、全方位时，才能产生由此及彼的联系，架构出函数原型。另外，方程问题、不等式问题和某些代数问题也可以转化为与其有关的函数问题，即用函数思想解答非函数问题。
典型例题2：
典型例题3：
函数常识涉及的要点多、面广，在定义性、应用性、理解性都有肯定的需要，所以是高考考试中考查的重点。
大家应用函数思想的几种容易见到题型是：
遇见变量，架构函数关系解题；
有关的不等式、方程、最小值和最大值之类的问题，借助函数看法加以剖析；
含有多个变量的数学问题中，选定适合的主变量，从而揭示其中的函数关系；
实质应用问题，翻译成数学语言，打造数学模型和函数关系式，应用函数性质或不等式等常识解答。
